欧式环

(资料图)

1、 欧氏环(Euclid ring)比主理想整环更窄的环类.它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。

2、设R是整环，若存在R0=R-{ 0 }到非负整数集内的一个映射适合条件:任给非零元a，对R中任意元b，恒有q,r属于R，使得b=qa+r，其中r=0或φ(r)<φ(a)，则称R为欧氏环.整数环、域上一元多项式环都是欧氏环.。